در
سال‌های گذشته تحقیقات زیادی در زمینه‌ی ارتعاشات غیرخطی صورت گرفته و روش‌های تحلیلی
و عددی جهت حل معادلات پیچیده‌ی غیرخطی استفاده شده هستند که در این مقاله با
استفاده از روش تحلیلی جدید نیوتن بالانس هارمونیک که شامل ترکیب روش‌های نیوتن و
نیز روش بالانس هارمونیک بوده به بررسی رفتار معادلات نوسانی غیرخطی تا تقریب
مرتبه دوم پرداخته می‌شود. روش بالانس هارمونیک که خود دارای محدودیت‌هایی در
کاربرد هستند. این روش جهت توانایی در بررسی حوزه‌ی وسیع‌تری از معادلات دیفرانسیل
غیرخطی ادامه دارد. عموماً مسائل ارتعاشات غیرخطی دارای اهمیت زیادی در علم فیزیک،
سازه‌های مکانیکی و سایر تحقیقات مهندسی هستند. ابتدا معادله ارتعاشات غیرخطی
حاکم بر مجموعه جرم ذره‌ای متصل به کابل کشیده شده را محاسبه و سپس با روش تحلیلی
بالانس هارمونیک نیوتن (NHBM) برای بررسی ارتعاشات غیرخطی
مجموعه و بدست آوردن پاسخ و فرکانس آن استفاده شده هستند و در پایان، رسم معادلات
بدست آمده توسط روش(NHBM) با نرم افزار Maple انجام می‌شود و مقایسه‌ی بین نتایج حاصل از
این روش با روش‌های حل استفاده شده توسط سایر پژوهشگران انجام می‌شود که مطابقت
خوبی را نشان می‌دهد.